Могут ли отключить отопление в связи с задолженности за квартиру при наличии маленького ребёнка?

Нет, отопление в зимний период отключать не имеют права в любом случае. И наличие детей в доме значения не имеет.

Федеральный закон от 27.07.2010 N 190-ФЗ (ред. от 01.05.2016) "О теплоснабжении"

""Статья 22. Порядок ограничения, прекращения подачи тепловой энергии, теплоносителя потребителям в случае ненадлежащего исполнения ими договора теплоснабжения, а также при выявлении бездоговорного потребления тепловой энергии

1. В случае наличия у потребителя задолженности по оплате тепловой энергии (мощности), теплоносителя, в том числе в случае нарушения сроков предварительной оплаты, если такое условие предусмотрено договором теплоснабжения, в размере, превышающем размер платы за более чем один период платежа, установленный этим договором, теплоснабжающая организация вправе ввести ограничения подачи тепловой энергии, теплоносителя в порядке, установленном правилами организации теплоснабжения, утвержденными Правительством Российской Федерации. Правилами организации теплоснабжения, утвержденными Правительством Российской Федерации, определяются социально значимые категории потребителей и особенности введения в отношении них ограничения, прекращения подачи тепловой энергии, теплоносителя.

2. До введения ограничения подачи тепловой энергии, теплоносителя потребителю теплоснабжающая организация предупреждает в письменной форме потребителя о возможности введения указанного ограничения в случае неуплаты задолженности до истечения второго периода платежа. При задержке платежей сверх установленного предупреждением срока теплоснабжающая организация вправе ввести ограничение подачи тепловой энергии, теплоносителя, если иное не предусмотрено договором теплоснабжения, и должна известить об этом потребителя за сутки до введения указанного ограничения. Ограничение подачи тепловой энергии, теплоносителя вводится в установленный предупреждением срок путем сокращения подаваемого объема теплоносителя и (или) снижения его температуры.