Нужны дополнительные доказательства - Как защитить свои трудовые права при неофициальной работе

Нет, не принять заявление на основании того, что мало доказательств, они не могут. Согласно ст.134 ГПК РФ,

1. Судья отказывает в принятии искового заявления в случае, если:

1) заявление не подлежит рассмотрению и разрешению в порядке гражданского судопроизводства, поскольку заявление рассматривается и разрешается в ином судебном порядке; заявление предъявлено в защиту прав, свобод или законных интересов другого лица государственным органом, органом местного самоуправления, организацией или гражданином, которым настоящим Кодексом или другими федеральными законами не предоставлено такое право; в заявлении, поданном от своего имени, оспариваются акты, которые не затрагивают права, свободы или законные интересы заявителя;

2) имеется вступившее в законную силу решение суда по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон;

3) имеется ставшее обязательным для сторон и принятое по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям решение третейского суда, за исключением случаев, если суд отказал в выдаче исполнительного листа на принудительное исполнение решения третейского суда.

2. Об отказе в принятии искового заявления судья выносит мотивированное определение, которое должно быть в течение пяти дней со дня поступления заявления в суд вручено или направлено заявителю вместе с заявлением и всеми приложенными к нему документами.

3. Отказ в принятии искового заявления препятствует повторному обращению заявителя в суд с иском к тому же ответчику, о том же предмете и по тем же основаниям. На определение судьи об отказе в принятии заявления может быть подана частная жалоба.