Как избежать дисциплинарных взысканий или увольнения при отсутствии работы на рабочем месте?

У меня на работе сложилась нижеописанная ситуация. Задания своего непосредственного начальника в течение рабочего времени я выполняю. Но для этого мне требуется максимум 2 часа в день. Все остальное время я сижу, и, извиняюсь за выражение, бездельничаю: ищу различную информацию в интернете, читаю, или просто "шатаюсь" по зданию. Начальник явно видит, что мне не чем заняться, и на мои просьбы о выдаче новых поручений не реагирует. И тем более, со своей стороны никакой инициативы по данному вопросу не проявляет. Хочется уйти домой, но прекрасно понимаю, что могу получить дисциплинарное взыскание за прогул. Мой главный вопрос: могут ли меня уволить за то, что в основное время я ничего не делаю или вообще чем мне это грозит. И если да, то как избежать дисциплинарных взысканий или, в худшем случае - увольнения.