Как обеспечить передачу недееспособной квартиры в мое владение в качестве опекаемой?

Что Вы имеете в виду, досталась в наследство или просто чтобы была возможность продать Вам? Если последнее, то никак, т.к. согласно ст. 37 ГК РФ опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель - давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного. Также согласно ст. 20 Федерального закона "Об опеке и попечительстве"недвижимое имущество, принадлежащее подопечному, не подлежит отчуждению, за исключением:

1) принудительного обращения взыскания по основаниям и в порядке, которые установлены федеральным законом, в том числе при обращении взыскания на предмет залога;

2) отчуждения по договору ренты, если такой договор совершается к выгоде подопечного;

3) отчуждения по договору мены, если такой договор совершается к выгоде подопечного;

4) отчуждения жилого помещения, принадлежащего подопечному, при перемене места жительства подопечного;

5) отчуждения недвижимого имущества в исключительных случаях (необходимость оплаты дорогостоящего лечения и другое), если этого требуют интересы подопечного.

Завещание тоже подопечный не может составить, т.к. Завещание может быть совершено гражданином, обладающим в момент его совершения дееспособностью в полном объеме и завещание должно быть совершено лично. Совершение завещания через представителя не допускается.