Возможно ли вступление мужа в наследство на ЧОУ ДПО после смерти учредителя?

Да доля в организации тоже наследуется по закону, поэтому Вы вправе вступить в наследство. Удачи Вам и всего самого наилучшего.

Если умершая являлась учредителем в единственном лице, то ее имущество, переданное данной организации на праве оперативного управления, принадлежащее наследодателю на праве собственности на день открытия наследства, входит в состав наследства и соответственно переходит наследникам.

Если же несколько учредителей физ. лиц или она являлась участником другого юридического лица, которое является учредителем частного учреждения, смотрите устав.