На основании какой сиатьи можно взыскать с них долг и в чём ущемлены мой права?

Согласно Жилищному кодексу РФ, обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника жилого помещения с момента возникновения права собственности на жилое помещение. Именно собственник несет бремя содержания данного помещения.

При этом, дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника, несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.

Из текста вопроса усматривается термин «бывшие родственники», кроме того, указано, что они не были зарегистрированы надлежащим образом в квартире, в период, за который образовалась задолженность. Таким образом, при изложенных обстоятельствах, оснований для взыскания расходов по оплате ком. платежей, не имеется.

Вместе с тем, необходимо отметить, что за тот период, когда лица были зарегистрированы и фактически проживали, ден. средства взыскать возможно.

Из вопроса не ясно о каком определении суда идёт речь. Кому и на каком основании предоставили срок для выселения из квартиры?

Возможно, пояснения относительно определения суда, дадут мне возможность предложить Вам, Екатерина, какие-либо способы защиты прав и интересов.