Может ли управляющая компания запретить мне менять стояки в квартире за свой счет?

Да имеют.

Трубы в данном случае относяться к общедомовому имуществу.

Статья 36. Право собственности на общее имущество собственников помещений в многоквартирном доме

1. Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно:

1) помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы);

Кроме того если вы самовольно произведете замену, то вам:

Статья 7.21. КОАП РФ Нарушение правил пользования жилыми помещениями

1. Порча жилых домов, жилых помещений, а равно порча их оборудования, самовольные переустройство и (или) перепланировка жилых домов и (или) жилых помещений либо использование их не по назначению -

влечет предупреждение или наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до одной тысячи пятисот рублей.

Не берите на себя ответственность. Вдруг когда то, может быть в будущем, произойдет залив квартиры снизу то обвинят именно Вас.