Может ли судебный пристав арестовать полотна моего деда-художника, находящиеся в моей квартире, учитывая наличие других собственников и отсутствие дополнительных подтверждений авторства?

Вообще не имеют права, так как могут арестовать только ваше имущество. Другое дело что фактически арестовать могут и сказать "разбирайтесь в суде" и тогда, действительно, только через суд доказывать неправомерность действия приставов.

Пристав сможет описать данное имущество, если иные граждане, проживающие в данной квартире, не докажут, что картины принадлежат им.

Нет. У приставов таких прав нет.

Кроме того, имеет значение - на каких правах должник находится (проживает) в данной квартире.

Картины принадлежат Вашей матери и бабушке.

Арестовать имеют право только имущество должника.

В опись имущества, на которое пристав налагает арест, может входить только имущество самого должника, но никого другого больше, даже родственников, поскольку они не отвечают по долгам. ОДнако случается так, что пристав включает в опись все имущество, принадлежность которого другим лицам установить для него затруднительно либо он просто не хочет, так сказать, заморачиваться. Тогда тем лицам, чье имущество незаконно включено в опись, необходимо обратиться в суд с заявлением об исключении имущества своего из описи и доказывать, что оно принадлежит им, а не должнику и что нарушено их право собственности. Естественно, это подлежит доказыванию - если дедушка умер, то, возможно, открывалось наследственное дело, есть свидетельства о праве на наследство, если не было завещания в отношении Вас, то наследуют наследники первой очереди, к которым относятся Ваша мать и бабушка, как соответственно ребенок и супруга наследодателя.