Нарушение закона и отказ в рассмотрении апелляцией - как доказать неправосудное решение и привлечь внимание к ошибке судьи?

Подайте надзорную жалобу. Это последняя инстанция в этой цепочке

Статья 391.1. Пересмотр судебных постановлений в порядке надзора

1. Вступившие в законную силу судебные постановления, указанные в части второй настоящей статьи, могут быть пересмотрены в порядке надзора Президиумом Верховного Суда Российской Федерации по жалобам лиц, участвующих в деле, и других лиц, если их права, свободы и законные интересы нарушены этими судебными постановлениями.

2. В Президиум Верховного Суда Российской Федерации обжалуются:

1) вступившие в законную силу решения верховных судов республик, краевых, областных судов, судов городов федерального значения, суда автономной области, судов автономных округов, принятые ими по первой инстанции, если указанные решения были предметом апелляционного рассмотрения в Верховном Суде Российской Федерации;

2) вступившие в законную силу решения окружных (флотских) военных судов, принятые ими по первой инстанции, если указанные решения были предметом апелляционного рассмотрения в Верховном Суде Российской Федерации;

3) вступившие в законную силу решения и определения Верховного Суда Российской Федерации, принятые им по первой инстанции, если указанные решения и определения были предметом апелляционного рассмотрения;

4) определения Апелляционной коллегии Верховного Суда Российской Федерации;

5) определения Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации и определения Судебной коллегии по делам военнослужащих Верховного Суда Российской Федерации, вынесенные ими в апелляционном порядке;

(в ред. Федеральных законов от 12.03.2014 N 29-ФЗ, от 08.03.2015 N 23-ФЗ)

6) определения Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации и определения Судебной коллегии по делам военнослужащих Верховного Суда Российской Федерации, вынесенные ими в кассационном порядке.

(в ред. Федеральных законов от 12.03.2014 N 29-ФЗ, от 08.03.2015 N 23-ФЗ)

3. Право на обращение в Президиум Верховного Суда Российской Федерации с представлением о пересмотре судебных постановлений, указанных в части второй настоящей статьи, если в рассмотрении дела участвовал прокурор, имеют Генеральный прокурор Российской Федерации и его заместители.

Статья 391.2. Порядок и срок подачи надзорных жалобы, представления

1. Надзорные жалоба, представление подаются непосредственно в Верховный Суд Российской Федерации.

2. Судебные постановления, указанные в части второй статьи 391.1 настоящего Кодекса, могут быть обжалованы в порядке надзора в течение трех месяцев со дня их вступления в законную силу.