P.S.Главархитектура не дала им разрешение на застройку, а пожарники в акте написали, что не соблюдены нормы.

Анастасия, поскольку вы являетесь долевыми собственниками дома и согласия на пристройку не давали, то без согласия всех собсвенников решение в их пользу не вынесут. Если и вынесут. то это будет основанием для отмены решения, так как вас не привлекли к участию в деле.

Анастасия, согласно п.3 Статьи 245 ГК (Определение долей в праве долевой собственности) Участник долевой собственности, осуществивший за свой счет с соблюдением установленного порядка использования общего имущества неотделимые улучшения этого имущества, имеет право на соответствующее увеличение своей доли в праве на общее имущество.

Обращаю ваше внимание - с соблюдением установленного порядка использования. Обязательным условием приобретения участником долевой собственности права на увеличение своей доли за счет неотделимых улучшений является соблюдение при производстве таких улучшений установленного порядка использования общего имущества, а именно, получение согласия совладельца (статья 247 Гражданского кодекса Российской Федерации). Согласие может заключаться в разрешении другому совладельцу самостоятельно произвести неотделимые улучшения, при этом совладелец, дающий согласие, безразлично относится к тому, что его доля в результате может быть уменьшена. В другом случае согласие может быть дано при условии, что приращение долевой собственности будет осуществляться совладельцами совместно без изменения или с изменением соотношения долей. Согласие, влекущее увеличение доли только одного участника долевой собственности, должно быть явно выражено и бесспорно доказано, иначе создание участником неотделимых улучшений может повлечь лишь возникновение права на соответствующую компенсацию.

(выдержка из Постановления ФАС Северо-Кавказского округа от 06.12.2007 N Ф08-8081/07 по делу N А63-450/2005-С1)