Правовая оценка возможности взыскания задолженности за поставку товара без подписанного договора

Наша компания (ООО) осуществила поставку товара строительной компании непосредственно на строительный на объект (резиновая плитка), наши работники сразу же осуществили ее монтаж (по договоренности с клиентом монтаж входил в стоимость товара). Договора поставки заключено не было. Клиент подписал товарные накладные (ТОРГ-12) и поставил печать, но подпись на накладные поставил не директор, а прораб на стройке, который даже официально не оформлен в данной организации (имя в накладной – их ген. директора). В данный момент появились проблемы по оплате клиентом в наш адрес денежных средств за данный товар. Вопрос: Каковы наши шансы на выйгрыш при обращении в суд, если Договор поставки с клиентом НЕ подписывался и единственные имеющиеся у нас документы – подписанные накладные с печатью, но подписанные НЕ директором. Так же по другой поставке данному клиенту (другого товара) у нас есть подписанный с ним Договор поставки, но накладные о приеме товара были также подписаны НЕ Директором. Какие наши перспективы в данном случае при обращении в суд? P.S. По каждой из этих поставок у нас уже есть подписанные при получении клиентом претензии с угрозами обращения в суд за взысканием задолженности, но они так и остались без ответа.