И могут ли они меня обязать к оплате в дальнейшем?

Не платить, Алексей, Вы не можете, а принудить в судебном порядке исполнять свои обязательства - вправе. Основания:

ЖИЛИЩНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 155. Внесение платы за жилое помещение и коммунальные услуги

1. Плата за жилое помещение и коммунальные услуги вносится ежемесячно до десятого числа месяца, следующего за истекшим месяцем, если иной срок не установлен договором управления многоквартирным домом.

2. Плата за жилое помещение и коммунальные услуги вносится на основании платежных документов, представленных не позднее первого числа месяца, следующего за истекшим месяцем, если иной срок не установлен договором управления многоквартирным домом.

14. Лица, несвоевременно и (или) не полностью внесшие плату за жилое помещение и коммунальные услуги (должники), обязаны уплатить кредитору пени в размере одной трехсотой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на момент оплаты, от не выплаченных в срок сумм за каждый день просрочки начиная со следующего дня после наступления установленного срока оплаты по день фактической выплаты включительно. Увеличение установленного в настоящей части размера пеней не допускается.

Статья 158. Расходы собственников помещений в многоквартирном доме

1. Собственник помещения в многоквартирном доме обязан нести расходы на содержание принадлежащего ему помещения, а также участвовать в расходах на содержание общего имущества в многоквартирном доме соразмерно своей доле в праве общей собственности на это имущество путем внесения платы за содержание и ремонт жилого помещения.

ЗАКОН О ЗАЩИТЕ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

Статья 17. Судебная защита прав потребителей

1. Защита прав потребителей осуществляется судом.

2. Иски о защите прав потребителей могут быть предъявлены по выбору истца в суд по месту:

нахождения организации, а если ответчиком является индивидуальный предприниматель, - его жительства;

жительства или пребывания истца;

заключения или исполнения договора.

Если иск к организации вытекает из деятельности ее филиала или представительства, он может быть предъявлен в суд по месту нахождения ее филиала или представительства.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 21.12.2004 N 171-ФЗ)

3. Потребители по искам, связанным с нарушением их прав, а также уполномоченный федеральный орган исполнительной власти по контролю (надзору) в области защиты прав потребителей (его территориальные органы), а также иные федеральные органы исполнительной власти, осуществляющие функции по контролю и надзору в области защиты прав потребителей и безопасности товаров (работ, услуг) (их территориальные органы), органы местного самоуправления, общественные объединения потребителей (их ассоциации, союзы) по искам, предъявляемым в интересах потребителя, группы потребителей, неопределенного круга потребителей, освобождаются от уплаты государственной пошлины в соответствии с законодательством Российской Федерации о налогах и сборах.