Могу ли я отказаться от дачи показаний против будущего мужа, воспользовались статьёй 51 РФ конституции, заявление в ЗАГС подали.

Можете, поскольку будущий муж является близким Вам лицом.

Согласно ст. 5 УПК, близкие лица - иные, за исключением близких родственников и родственников, лица, состоящие в свойстве с потерпевшим, свидетелем, а также лица, жизнь, здоровье и благополучие которых дороги потерпевшему, свидетелю в силу сложившихся личных отношений.