Обязаны ли мы платить за перерасход воды по общедомовому счетчику по закону?

Нет не обязаны, Вы должны оплачивать ОДН по нормативу

Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 29.06.2016) "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов"

4. Размер платы за коммунальную услугу, предоставленную на общедомовые нужды в многоквартирном доме, оборудованном коллективным (общедомовым) прибором учета, за исключением коммунальной услуги по отоплению, определяется в соответствии с формулой 10 приложения N 2 к настоящим Правилам.

При этом распределяемый в соответствии с формулами 11 - 14 приложения N 2 к настоящим Правилам между потребителями объем коммунальной услуги, предоставленной на общедомовые нужды за расчетный период, не может превышать объема коммунальной услуги, рассчитанного исходя из нормативов потребления коммунальной услуги, предоставленной на общедомовые нужды, за исключением случаев, когда общим собранием собственников помещений в многоквартирном доме, проведенным в установленном порядке, принято решение о распределении объема коммунальной услуги в размере превышения объема коммунальной услуги, предоставленной на общедомовые нужды, определенного исходя из показаний коллективного (общедомового) прибора учета, над объемом, рассчитанным исходя из нормативов потребления коммунальной услуги, предоставленной на общедомовые нужды, между всеми жилыми и нежилыми помещениями пропорционально размеру общей площади каждого жилого и нежилого помещения.