Как доказать свою непричастность к краже на основе отпечатков пальцев?

Оценивает доказательства суд, следователь. При несогласии с ними, можете обжаловать их действия, но опять таки в судебном порядке.

А вообще, при наличии только отпечатков пальцев и значительности преступления не исключается направление лица на проведение полиграфического исследования, которое однако доказательственного значения не имеет и больше призвано стимулировать виновное лицо психологически подготовиться к признанию вины. Поэтому если Вы не виноваты, то Вам боятся нечего

УПК РФ, Статья 74. Доказательства

""1. Доказательствами по уголовному делу являются любые сведения, на основе которых суд, прокурор, следователь, дознаватель в порядке, определенном настоящим Кодексом, устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, подлежащих доказыванию при производстве по уголовному делу, а также иных обстоятельств, имеющих значение для уголовного дела.

2. В качестве доказательств допускаются:

1) показания подозреваемого, обвиняемого;

2) показания потерпевшего, свидетеля;

3) заключение и показания эксперта;

3.1) заключение и показания специалиста;

(п. 3.1 введен Федеральным законом от 04.07.2003 N 92-ФЗ)

4) вещественные доказательства;

5) протоколы следственных и судебных действий;

6) иные документы.