Предлагают договор цессии между мной и дочерью. Мои обязательства перед банком?

Здравствуйте, Татьяна.

Следует разграничивать один вид перемены лица в обязательстве от другого вида.

В Вашей ситуации будет не договор цессии (ст.383, ст.388 ГК РФ), а классический перевод долга (ст.391 ГК РФ).

ГК РФ Статья 391. Условие и форма перевода долга

(в ред. Федерального закона от 21.12.2013 N 367-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Перевод долга с должника на другое лицо может быть произведен по соглашению между первоначальным должником и новым должником.

В обязательствах, связанных с осуществлением их сторонами предпринимательской деятельности, перевод долга может быть произведен по соглашению между кредитором и новым должником, согласно которому новый должник принимает на себя обязательство первоначального должника.

2. Перевод должником своего долга на другое лицо допускается с согласия кредитора и при отсутствии такого согласия является ничтожным.

Если кредитор дает предварительное согласие на перевод долга, этот перевод считается состоявшимся в момент получения кредитором уведомления о переводе долга.

ГК РФ Статья 392.1. Права кредитора в отношении нового должника

(введена Федеральным законом от 21.12.2013 N 367-ФЗ)

1. Кредитор может осуществлять в отношении нового должника все права по обязательству, если иное не предусмотрено законом, договором или не вытекает из существа обязательства.

2. Если при переводе долга первоначальный должник освобожден от обязательства, обеспечение исполнения обязательства, предоставленное третьим лицом, прекращается, за исключением случая, когда такое лицо согласилось отвечать за нового должника.

3. Освобождение первоначального должника от обязательства распространяется на всякое предоставленное им обеспечение, если только имущество, являющееся предметом обеспечения, не передано им новому должнику.