Возможность бывшего мужа подать иск в суд на запрет общения с ребенком и связь этого с выплатой алиментов

Я с мужем развелась в 2010 г. по моей инициативе, на руках остался общий ребенок 8 месяцев. Причина развода-пьянство, рукоприкладство мужа. Одновременно подала на алименты. Решение суда: ребенка оставить с матерью, до 18 лет выплачивать 25% заработка. После суда бывший муж с ребенком не виделся ни разу, платил 1000-1400 р. алиментов. На сегодняший день ребенку 7 лет. Алиметны в последние 4 года платятся раз в 3-4 месяца в размере 1500 руб, иногда человек платил раз в 6 мксяцев. И сейчас, когда ребенку 7 лет, и ребенок даже в лицо его не знает, тот решил, что хочет видеться. За все прошедшие годы ни отец ребенка, ни его родственники не появлялись, не звонили, не помогали никак вообще, я никогда не препятствовала их общению, разве что сема не навязывалась, не звала их. Теперь бывший муж утверждает, что я запрещала ему и его родителям общаться с ребенком, хотя я даже физически не могла бы этого сделать. Бпросто все исчезли после развода. Вопрос в том, может ли он подать иск в суд, наклеветав на меня по поводу запрета на общение с ребенком. И еще, м гу ли я каким-либо законным образом общению с ребенком препятствовать, т. К. на сегодняшний день я действительно считаю, что кроме психологической травмы ребенок от этого ничего не получит. И можно ли увязать его право на общение с ребенком с регулярностью выплаты алиментов? Заранее спасибо.