Что делать, чтобы остаться в России, несмотря на просроченное вид на жительство

Собственно, если органы УФМС отказывают, то ничего уже не поделать. Единственно, если составят протокол об административном правонарушении, то в суде просить не применять выдворение, ссылаясь на ст. 8 Конвенции от 4 ноября 1950 года «О защите прав человека и основных свобод» - Право на уважение частной и семейной жизни:

1. Каждый имеет право на уважение его личной и семейной жизни, его жилища и его корреспонденции.

2. Не допускается вмешательство со стороны публичных властей в осуществление этого права, за исключением случаев, когда такое вмешательство предусмотрено законом и необходимо в демократическом обществе в интересах национальной безопасности и общественного порядка, экономического благосостояния страны, в целях предотвращения беспорядков или преступлений, для охраны здоровья или нравственности или защиты прав и свобод других лиц.