Как опротестовать и доказать ложность обвинений и очистить свое имя для того, чтобы устроиться на службу в государственные структуры?

Если я правильно уяснил, то дело было возбуждено по ч.1 ст.119 УК РФ, после чего поступило в суд и было прекращено в связи с примирением? Если так и постановление о прекращении уже вступило в законную силу, то ничего сделать невозможно. Юридически вы не судимы, но дело прекращено по нереабилитирующим основаниям. Данные о привлечении к уголовной ответственности будут храниться в базе ИЦ ГУВД и кадровые службы имеют к ней доступ. Хотя в соответствии с ФЗ "О государственной гражданской службе"в данной ситуации прямых препятствий у вас нет: ст. 16 - Гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а гражданский служащий не может находиться на гражданской службе в случае:

1) признания его недееспособным или ограниченно дееспособным решением суда, вступившим в законную силу;

2) осуждения его к наказанию, исключающему возможность исполнения должностных обязанностей по должности государственной службы (гражданской службы), по приговору суда, вступившему в законную силу, а также в случае наличия не снятой или не погашенной в установленном федеральным законом порядке судимости;

3) отказа от прохождения процедуры оформления допуска к сведениям, составляющим государственную и иную охраняемую федеральным законом тайну, если исполнение должностных обязанностей по должности гражданской службы, на замещение которой претендует гражданин, или по замещаемой гражданским служащим должности гражданской службы связано с использованием таких сведений;

4) наличия заболевания, препятствующего поступлению на гражданскую службу или ее прохождению и подтвержденного заключением медицинской организации. Порядок прохождения диспансеризации, перечень таких заболеваний и форма заключения медицинской организации устанавливаются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти;

5) близкого родства или свойства (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с гражданским служащим, если замещение должности гражданской службы связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому; я гражданства другого государства;

7) наличия гражданства другого государства (других государств), если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации;

8) представления подложных документов или заведомо ложных сведений при поступлении на гражданскую службу;

9) непредставления установленных настоящим Федеральным законом сведений или представления заведомо ложных сведений о доходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера при поступлении на гражданскую службу;

10) утраты представителем нанимателя доверия к гражданскому служащему в случаях несоблюдения ограничений и запретов, требований о предотвращении или об урегулировании конфликта интересов и неисполнения обязанностей, установленных в целях противодействия коррупции настоящим Федеральным законом, Федеральным законом от 25 декабря 2008 года N 273-ФЗ "О противодействии коррупции" и другими федеральными законами.