Если назначат опекуном постороннего человека, то имею ли я право хоть как-то контролировать эту опеку и этого человека?

Здравствуйте, Ирина Валерьевна! Никто не может Вас лишить возможности видеться с матерью, даже если опекун - посторонний человек. Так Вы визуально сможете проконтролировать питание, уход, состояние здоровья Вашей матушки. А вот как опекун распоряжается имуществом подопечной - это только по его доброй воле, он подотчетен только органам опеки.Требовать регистрации в Вашей квартире не может, т.к. закон обязывает совместно проживать только с несовершеннолетними подопечными. Тем более без Вашего согласия как собственника, регистрация кого-бы то ни было невозможна.

Недееспособность - это ограничение в гражданских правах, но человек может путешествовать, загорать, есть мороженое. Вы можете поселить маму в другом месте, но обеспечив надлежащий уход обязательно с Вашим участием (признак опекунства) и уведомив органы опеки о месте пребывания мамы. Квартиру в наем (аренду) Вы сдавать можете, но, боюсь, органы опеки будут ставить палки в колеса на том основании, что у Вашей мамы право пожизненного проживания в этой квартире (ведь такое право есть, верно?). Тут уж как договоритесь.

Опекуном обычно назначают инициатора признания недееспособным, осуществляющим уход, желательно из числа членов семьи. Удачи.

Валерий Наумов