И вообще с какими трудностями можно сталкнуться в данной ситуацие?

Если бабушка письменно отказалась от приватизации и разрешила проводить её деду,то приватизация на имя деда вполне законна.Если заявления(поданного в агентство приватизации лично или нотариально удостоверенного)не было,то заинтересованное лицо,узнав о незаконном лишении бабушки права на участие в приватизации могут требовать признания договора недействительным,но этим заинтересованным лицом может быть только тот,кто при жизни бабушки или деда и вплоть до настоящего времени зарегистрирован в квартире по месту жительства,но не является их единоличным наследником ни по закону,ни по завещанию, то есть ему выгодно расприватизировать квартиру,чтобы иметь на неё право целиком как на муниципальную,не входящую в состав наследственного имущества.Таким лицом является сама бабушка,если хочет иметь право на всю квартиру,не выделяя долю по завещанию внуку.Кстати даже и завещание внука бабушка может оспорить,если к моменту смерти деда состояла с дедом в браке и достигла пенсионного возраста или имеет инвалидность в части обязательной доли,предусмотренной ст.535 ГК РСФСР 1964г.,а именно получить 2/3 того,что она бы получила при наследовании по закону при отсутствии завещания. Если такого лица нет и бабушка ни на что не претендует или умерла,то наследник по завещанию должен в 6-тимесячный срок со дня смерти деда обратиться к нотариусу и ,получив св-во о праве на наследство через 6 мес.с момента смерти,зарегистрировать своё право на наследуемую квартиру.Оспорить завещание на тех же условиях ст.535 ГК РСФСР 1964г. могут и дети умершего-наследники по закону первой очереди.