В чем причина того, что риэлтор требует оплату от продавца и покупателя за одну и ту же работу? Как быть, если я не заключал договор с риэлтором как покупатель?

Если договора с "риэлтором" нет, то и платить Вы ему не обязаны. Сделка купли-продажи от этого не отменится

ГК РФ Статья 8. Основания возникновения гражданских прав и обязанностей

""1. Гражданские права и обязанности возникают из оснований, предусмотренных законом и иными правовыми актами, а также из действий граждан и юридических лиц, которые хотя и не предусмотрены законом или такими актами, но в силу общих начал и смысла гражданского законодательства порождают гражданские права и обязанности.

В соответствии с этим гражданские права и обязанности возникают:

1) из договоров и иных сделок, предусмотренных законом, а также из договоров и иных сделок, хотя и не предусмотренных законом, но не противоречащих ему;

1.1) из решений собраний в случаях, предусмотренных законом;

(пп. 1.1 введен Федеральным законом от 30.12.2012 N 302-ФЗ)

""2) из актов государственных органов и органов местного самоуправления, которые предусмотрены законом в качестве основания возникновения гражданских прав и обязанностей;

""3) из судебного решения, установившего гражданские права и обязанности;

""4) в результате приобретения имущества по основаниям, допускаемым законом;

5) в результате создания произведений науки, литературы, искусства, изобретений и иных результатов интеллектуальной деятельности;

""6) вследствие причинения вреда другому лицу;

7) вследствие неосновательного обогащения;

""8) вследствие иных действий граждан и юридических лиц;

9) вследствие событий, с которыми закон или иной правовой акт связывает наступление гражданско-правовых последствий.

""2. Утратил силу с 1 марта 2013 года. - Федеральный закон от 30.12.2012 N 302-ФЗ.

(см. текст в предыдущей "редакции")