Может ли переписка в соцсетях являться доказательством задолженности некой суммы?

Нет, только если вы сами не признаетесь что это именно ваша анкета и вы именно это писали, так что рекомендую не признаваться и все отрицать не ваша перепиккаа анкета не ваша ничего не знаете.

Здравствуйте, Владимир.

Статья 60 ГПК РФ.

Допустимость доказательств

Обстоятельства дела, которые в соответствии с законом должны быть подтверждены определенными средствами доказывания, не могут подтверждаться никакими другими доказательствами.

Однако не следует забывать про:

1. Письменными доказательствами являются содержащие сведения об обстоятельствах, имеющих значение для рассмотрения и разрешения дела, акты, договоры, справки, деловая корреспонденция, иные документы и материалы, выполненные в форме цифровой, графической записи, в том числе полученные посредством факсимильной, электронной или другой связи либо иным позволяющим установить достоверность документа способом. К письменным доказательствам относятся приговоры и решения суда, иные судебные постановления, протоколы совершения процессуальных действий, протоколы судебных заседаний, приложения к протоколам совершения процессуальных действий (схемы, карты, планы, чертежи).

Для представления в суд скриншотов переписок нужно их заверить у нотариуса.

Может, если вы обратитесь к нотариусу для совершении нотариального действия по обеспечению доказательства - скриншотов переписок.