Может ли работодатель перевести матерь-одиночку на график 2/2 с длительным рабочим днем?

Нет, не имеет такого права без вашего согласия, потому как изменение трудового договора возможно только по соглашению сторон и в одно стороннем порядке недопустимо. Пишите жалобу в трудовую инспекцию.

Если меняются технологические условий труда, без изменения трудовой функции работника, то имеет право - уведомив об этом за два месяца.

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.

О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца-ст.74 ТК РФ.

Перевести на такой график работы без вашего на то согласия работодатель не имеет права, об изменении условий труда, он обязан вас предупредить не менее, чем за 2 месяца до даты таких изменений. В случае вашего отказа на работу в новый условиях, он имеет право уволить вас по сокращению штатов с выплатой всех компенсаций и выходного пособия. Успешно решить Ваш вопрос можно только с юридической помощью. Всегда рад Вам помочь!