Как не допустить, чтобы бывший муж стал официальным опекуном и лишил меня статуса многодетной матери?

Согласно ст. 65 СК РФ, место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей. При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд принимает во внимание возраст ребенка, его привязанность к каждому из родителей, братьям, сестрам и другим членам семьи, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности и режима работы родителей, их материального и семейного положения, имея в виду, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не является безусловным основанием для удовлетворения требований этого родителя), а также другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей.

Каким образом я могу не допустить того, чтобы бывший муж стал для сына официальным опекуном?

Опекуном он его и не может быть, так как он его отец. Если ребенок проживет с ним фактически, то никак не помешаете. Думайте о детях, а не о льготах.

Для оказания правовой помощи привлекайте специалистов. Если ребенок проживает с отцом, то он имеет право обратиться к вам с иском об удержании алиментов. Отец ребенка является представителем ребенка в силу закона. Вы, как мать, должны нести расходы по его содержанию и воспитанию. Успешно решить Ваш вопрос можно только с юридической помощью. Всегда рад Вам помочь!