Возможно ли претендовать на половину доли мужа в недостроенном доме, полученном им в дар во время брака?

Нет.

Статья 36 СК РФ. Имущество каждого из супругов

1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

Однако Вы можете в судебном порядке претендовать на компенсацию расходов, которые лично Вы понесли при достройке дома.

--- Здравствуйте, не факт что можете и тем более на половину дома, только возможно на половину средств затраченных на отделку, но соседи свидетели и могут это подтвердить, впрочем как и обратное. Удачи Вам и всего хорошего.

Здравствуйте.

1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

2. Вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другие), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши, хотя и приобретенные в период брака за счет общих средств супругов, признаются собственностью того супруга, который ими пользовался.

3. Исключительное право на результат интеллектуальной деятельности, созданный одним из супругов, принадлежит автору такого результата.

Нет.