Надо ли обращаться в полицию и что грозит бывшему мужу за оскорбления и угрозы жизни через смс?

Можете обратиться в полицию с заявлением за оскорбления и угрозу жизни, а также в суд с заявлением за оскорбления.

Удачи Вам.

Ему грозит привлечение к уголовной ответственности.

УК РФ, Статья 119. Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью

1. Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью, если имелись основания опасаться осуществления этой угрозы, -

наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. То же деяние, совершенное по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы, -

наказывается принудительными работами на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового либо лишением свободы на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

(часть вторая введена Федеральным законом от 24.07.2007 N 211-ФЗ)