Как будут рассчитываться отпускные при уходе в ежегодный отпуск после изменений, вступивших в силу в августе, если период работы на госслужбе был с 19.01.2016 по 18.01.2018 гг.?

Смотрите по графику.

ТК РФ, Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Путеводитель по кадровым вопросам. Вопросы применения ст. 123 ТК РФ

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Отдельным категориям работников в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. По желанию мужа ежегодный отпуск ему предоставляется в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы у данного работодателя.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)