Отказ ГИБДД списать штраф на основании пропущенного извещения - как доказать свою непричастность к нарушению ПДД и оспорить решение?

В марте прошлого года продали автомобиль по рукописному договору купли-продажи в г. Казань. Как выяснилось, новый автовладелец не переоформил данное авто на себя, а перепродал другому лицу (перекупщику). Тот в свою очередь продал автомобиль новым покупателям в другом городе. В этом году приходит письмо от ГИБДД Ульяновской области, в котором прописано, что в сентябре прошлого года на авто, якобы, зарегистрированного на меня, было совершено нарушение и выписан штраф. Я связалась с ГИБДД данной области, устно и письменно предоставила все документы, подтверждающие что автомобиль в сентябре прошлого года уже не принадлежал мне на основании договора купли-продажи. На основании этого просила списать с меня штраф. ГИБДД Ульяновской области отказало мне в этом, основываясь на том, что со дня постановления о штрафе прошло более 70 дней. Сотрудникии ГИБДД утверждают, что на мой почтовый адрес они высылали два письма с извещением о штрафе. По факту до меня дошло лишь второе извещение, которое получается и отсрочило нормальный период оплаты штрафа. Первое я так и не получала. Сейчас чтобы списать с меня штраф мне необходимо доказать что первое извещение я не получала и в дальнейшем письменно доказать повторно свою непричастность к нарушению ПДД, это со слов сотрудников ГИБДД. Правомерны ли их действия? Как я могу доказать факт, что первое извещение я не получала от них и в результате этого, срок оплаты и опротестования штрафа теперь невозможен. Как мне списать с себя данный штраф? Договор купли-продажи их не устраивает.