Можно ли получить оставшуюся сумму налога по квартире, приобретенной в 2016 году?

Конкретно Вы воспользоваться не сможете, так как по разъяснениям налоговых дробить вычет можно только по объектам после 2014 года, а Вы первый объект брали в 2000, все остальные, кто покупал после 2014, могут разбить его на несколько объектов.

НК РФ Статья 220. Имущественные налоговые вычеты

3. Имущественный налоговый вычет, предусмотренный подпунктом 3 пункта 1 настоящей статьи, предоставляется с учетом следующих особенностей:

1) имущественный налоговый вычет предоставляется в размере фактически произведенных налогоплательщиком расходов на новое строительство либо приобретение на территории Российской Федерации одного или нескольких объектов имущества, указанного в подпункте 3 пункта 1 настоящей статьи, не превышающем 2 000 000 рублей.

В случае, если налогоплательщик воспользовался правом на получение имущественного налогового вычета в размере менее его предельной суммы, установленной настоящим подпунктом, остаток имущественного налогового вычета до полного его использования может быть учтен при получении имущественного налогового вычета в дальнейшем на новое строительство либо приобретение на территории Российской Федерации жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них, приобретение земельных участков или доли (долей) в них, предоставленных для индивидуального жилищного строительства, и земельных участков или доли (долей) в них, на которых расположены приобретаемые жилые дома или доля (доли) в них.

При этом предельный размер имущественного налогового вычета равен размеру, действовавшему в налоговом периоде, в котором у налогоплательщика впервые возникло право на получение имущественного налогового вычета, в результате предоставления которого образовался остаток, переносимый на последующие налоговые периоды;