Спор о заключении договора поиска персонала - отсутствие подписанных актов и требование возврата авансовых платежей

Оформили Договор по поиску персонала (абонентское обслужив), по почте электр директор заказчик поставила печать и подпись.. и скинула мне сканер.. после этого я ей как ген дир исполнитель высылала счет на оплату услуг по договору за период с такого по такое-то число... акт она мне так и не прислала. И второй счет по оплате след периода с указанием указ номера договора. По договору есть п. где 7.5. Стороны будут признавать в качестве документов, регулирующих отношения по настоящему Договору, деловую переписку путем электронной, смс (телефонной), голосовой и иной связи, а также факсимильные сообщения, почтовые письма, имевшие место в ходе реализации настоящего Договора. В случае обмена документами через почту, электронную, смс (телефонную), голосовую и иную связь стороны будут признавать их в качестве документов, регулирующих отношения по настоящему Договору, имеющие юридическую силу по настоящему Договору. Наш экз и Договора и Акт с рукописной подписью нам не высылает... Теперь говорит что договор не заключен.. что никаких оплаченных периодов нет.. просто авансовые платежи и хочет обратно дву суммы вернуть... Я поясняю.. что что есть подтвержденные действия с ее стороны как оплаченный счет с указанием именно номера договора и периода... переписка... с ней и с ее сотрудниками во исполнении этого договора.. предоставление резюме...