Могу ли я не менять водительское удостоверение, после замужества, если с собой буду возить свидетельство о браке?

Нет не можете, нужно заменить… Согласно п.35 Постановления Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 «О допуске к управлению транспортными средствами», т.к. Ваше в/у считается недействительным. 35. Российское национальное или международное водительское удостоверение считается недействительным и подлежит аннулированию в следующих случаях: а) если истек срок действия водительского удостоверения; б) если изменились содержащиеся в водительском удостоверении персональные данные его владельца; в) если водительское удостоверение пришло в негодность для дальнейшего использования вследствие износа, повреждения или других причин и сведения, указанные в нем (либо в его части) невозможно определить визуально; г) если водительское удостоверение выдано на основании документов, которые в установленном порядке были признаны подложными (поддельными) либо выданы с нарушением установленного настоящими Правилами порядка; д) если поступило заявление об утрате (хищении) водительского удостоверения; е) если выдано новое водительское удостоверение; ж) если подтверждено наличие у водителя транспортного средства медицинских противопоказаний либо ранее не выявлявшихся медицинских ограничений к управлению транспортным средством.