Она заявляет, что ей хоть "три копейки" но по исполнительному листу или пиши оказ от ребенка (ее второй муж желает усыновить его).

Ваша супруга имеет право получать доход на одного ребенка в размере 25 % от вашего общего дохода (ст.81 СК РФ). При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и(или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и(или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и(или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и(или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях и в твердой денежной сумме. Об установлении алиментов в твердай денежной сумме можете просить и вы, и мама вашего ребенка. Вопрос в том, что выгодно Вам.

Зачем вам иск об оспаривании отцовства? Это довольно сложный и дорогостоящий процесс, и для того, чтобы его затевать, необходимо определеиться с перспективой такого рода иска.

Что касается задолженности по алиментам, то взыскать ее не так то просто. В соответствии со ст.107 СК РФ алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты. А это еще надо доказать. Если Вам потребуется дополнительная консультация или помощь в суде- обращайтесь. С уважением,