Должна ли бабушка 80 лет платить налог на землю (дачу)?

Неизвестно. Федеральное законодательство ее в качестве льготника не упоминает.

Местное может.

НК РФ.

"Статья 387. Общие положения

1. Земельный налог (далее в настоящей главе - налог) устанавливается настоящим Кодексом и нормативными правовыми актами представительных органов муниципальных образований, вводится в действие и прекращает действовать в соответствии с настоящим Кодексом и нормативными правовыми актами представительных органов муниципальных образований и обязателен к уплате на территориях этих муниципальных образований.

В городах федерального значения Москве и Санкт-Петербурге налог устанавливается настоящим Кодексом и законами указанных субъектов Российской Федерации, вводится в действие и прекращает действовать в соответствии с настоящим Кодексом и законами указанных субъектов Российской Федерации и обязателен к уплате на территориях указанных субъектов Российской Федерации.

2. Устанавливая налог, представительные органы муниципальных образований (законодательные (представительные) органы государственной власти городов федерального значения Москвы и Санкт-Петербурга) определяют налоговые ставки в пределах, установленных настоящей главой, порядок и сроки уплаты налога.

При установлении налога нормативными правовыми актами представительных органов муниципальных образований (законами городов федерального значения Москвы и Санкт-Петербурга) могут также устанавливаться налоговые льготы, основания и порядок их применения, включая установление размера не облагаемой налогом суммы для отдельных категорий налогоплательщиков".