Может ли внук, являющийся кормильцем и опекуном для больной бабушки, быть призванным на воинскую службу? Какие документы нужны для военкомата?

Могут. Чтобы не смогли, необходимо соблюдение всех условий.

Федеральный закон от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ

"О воинской обязанности и военной службе"

(с изменениями от 21 июля 1998 г., 7 августа, 7 ноября 2000 г., 12 февраля, 19 июля 2001 г., 13 февраля, 21 мая, 28 июня, 25 июля, 30 декабря 2002 г., 22 февраля, 30 июня, 11 ноября, 23 декабря 2003 г., 22 февраля, 22, 26 апреля, 19, 29 июня, 22 августа, 1 декабря 2004 г., 7 марта, 1 апреля, 30 июня, 15, 21 июля, 30 сентября, 17 октября, 2, 31 декабря 2005 г., 11 марта, 4 мая, 3, 6 июля, 2, 25 октября, 4 декабря 2006 г., 6 января, 12 апреля, 24 июля, 24, 30 октября, 1, 4 декабря 2007 г., 23 июля, 3, 25 декабря 2008 г., 9 февраля, 28 апреля, 3, 28 июня, 28 ноября, 17, 21 декабря 2009 г., 9, 11 марта, 27 июля, 29 ноября, 28 декабря 2010 г.)

"Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);"