Если я буду жить в квартире смогут ли его дети принудительно заставить меня сделать что-либо с квартирой.

Уважаемая Наташа! Дети мужа вправе наряду с Вами и родителями умершего(если они живы) наследовать 1/2 долю купленной квартиры(ст. ст.34, 38, 39 СК РФ, ст.1142 ГК РФ). Вы должны(желательно до истечения 6 мес. срока со дня смерти мужа) обратиться к нотариусу, который выдаёт св-ва о праве на наследство на территории, где был зарегистрирован умерший по месту жительства. После получения всеми наследниками св-ва о праве на наследство каждый может продавать свою долю за назначенную им цену с соблюдением права преимущественной покупки продаваемой доли остальными сособственниками(ст.250 ГК РФ). Принудить к получению денежной компенсации по рыночной стоимости за кв.м доли помимо желания через суд можно только того сособственника, который не живёт в квартире и получил столь малую долю, что не сможет ею пользоваться и не имеет к использованию доли заслуживающего внимания интереса(п.4 ст.252 ГК РФ). Ваша доля в любом случае значительна, Вы вероятно живёте в квартире, поэтому Вас принудить к продаже или обмену Вашей доли нельзя. Если не купите доли детей после уведомления о продаже в месячный срок, то они смогут продать свои доли любому другому покупателю(если найдут такового). Если только Вы живёте в квартире, квартира неделима и есть другое наследственное имущество(дача, машина, гараж), то при разделе с детьми наследства Вы имеете преимущественное права на квартиру(п.3 ст.1168 ГК РФ).