Ответственность за то что моя собака покусала соседскую?

В зависимости от того, где покусала, при каких обстоятельствах и т.д.? А так общее правило, владелец собаки будет возмещать причиненный вред (затраты на лечение)

Сосед может обратиться в суд за компенсацией имущественного вреда. Формально обе собаки являются имуществом, в данном случае Ваше имущество причинило вред имуществу соседа, за что Вы несёте гражданско-правовую ответственность.

При таких обстоятельствах наступает как административная, так и гражданская ответственность.

То есть возможен и административный штраф (за нарушение содержания животных), и возмещение материального вреда (за причинение вреда имуществу - собаке соседа)