Как продать квартиру без участия отца и избежать долгов?

Если известно местонахождение отца то свяжитесь сним и всё оформите..

если неизвестно примите меры к розыску

и подавайте в суд на признание безвестно отсутствующим

Решение суда о признании гражданина безвестно отсутствующим является основанием для назначения опеки над имуществом. Опека назначается органом опеки и попечительства по месту нахождения имущества. При необходимости постоянно управлять имуществом оно передается по решению суда в доверительное управление лицу, которое определяется органом опеки и попечительства; этот же орган заключает договор о доверительном управлении. Этот договор регулируется ст. 1012-1026 ГК. Доверительный управляющий вправе в соответствии с этим договором совершать любые действия в интересах безвестно отсутствующего, в т.ч. сделки. Последние он заключает от своего имени, указывая, что действует в качестве управляющего. Доверительный управляющий имеет право на вознаграждение, предусмотренное договором, и на возмещение необходимых затрат за счет доходов от использования имущества.

Из имущества безвестно отсутствующего и полученных от него доходов выдается содержание гражданам, которых безвестно отсутствующий обязан был содержать, погашаются обязательства перед кредиторами.