Как стронуть это дело с места и есть ли срок давности на подачу иска с моей стороны?

Подавайте иск о взыскании солидарно с обоих причиненного Вам вреда. На указания судьи о невозможности вынесения такого решения до принятия решения по вине одного из водителей ссылайтесь на ч. 1 ст. 1080 ГК РФ - только по Вашему желанию может рассматриваться вопрос о долевом возмещении. А срок обычный - три года.

ГК РФ.

" Статья 1079. Ответственность за вред, причиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих

3. Владельцы источников повышенной опасности солидарно несут ответственность за вред, причиненный в результате взаимодействия этих источников (столкновения транспортных средств и т.п.) третьим лицам по основаниям, предусмотренным пунктом 1 настоящей статьи.

Вред, причиненный в результате взаимодействия источников повышенной опасности их владельцам, возмещается на общих основаниях (статья 1064).

Статья 1080. Ответственность за совместно причиненный вред

Лица, совместно причинившие вред, отвечают перед потерпевшим солидарно.

По заявлению потерпевшего и в его интересах суд вправе возложить на лиц, совместно причинивших вред, ответственность в долях, определив их применительно к правилам, предусмотренным пунктом 2 статьи 1081 настоящего Кодекса".