Вопрос официальной возможности работы на полную ставку при отпуске по уходу за ребенком

Может официально устроиться на другую работу на полную ставку.

ТК РФ, Статья 60.1. Работа по совместительству

Работник имеет право заключать трудовые договоры о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы у того же работодателя (внутреннее совместительство) и (или) у другого работодателя (внешнее совместительство).

Особенности регулирования труда лиц, работающих по совместительству, определяются главой 44 настоящего Кодекса.

Статья 16 Трудового кодекса Российской Федерации. Основания возникновения трудовых отношений Трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора, заключаемого ими в соответствии с настоящим Кодексом. В случаях и порядке, которые установлены трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, или уставом (положением) организации, трудовые отношения возникают на основании трудового договора в результате: назначения на должность или утверждения в должности; судебного решения о заключении трудового договора; признания отношений, связанных с использованием личного труда и возникших на основании гражданско-правового договора, трудовыми отношениями. Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен Фактическое допущение работника к работе без ведома или поручения работодателя либо его уполномоченного на это представителя запрещается.