Требуют срочную и оплачиваемую переподготовку педагога допобразования - законно ли это?

Здравствуйте! В данном случае действия Вашего работодателя противозаконны, постольку поскольку, с 01.07.2016 года в ТК РФ были внесены изменения относительно профстандартов на определенные должности. Согласно профстандартам, к работникам предъявляются требования относительно уровня образования, но если уровень образования не отвечает занимаемой должности, то работодатель обязан обеспечить обучение таких работников. Причем материальные затраты на обучение ложатся исключительно на обязанности работодателя, а не Вас. В описанной Вами ситуации, уволить Вас не имеют право.