Как заказать независимую экспертизу для возмещения ущерба авто после ДТП, если страховая компания не прислала эксперта?

Да, можете

ст.12 ФЗ "ОБ ОСАГО"

11. Страховщик обязан осмотреть поврежденное транспортное средство, иное имущество или его остатки и (или) организовать их независимую техническую экспертизу, независимую экспертизу (оценку) в срок не более чем пять рабочих дней со дня поступления заявления о страховой выплате или прямом возмещении убытков с приложенными документами, предусмотренными правилами обязательного страхования, и ознакомить потерпевшего с результатами осмотра и независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки), если иной срок не согласован страховщиком с потерпевшим. Независимая техническая экспертиза или независимая экспертиза (оценка) организуется страховщиком в случае обнаружения противоречий между потерпевшим и страховщиком, касающихся характера и перечня видимых повреждений имущества и (или) обстоятельств причинения вреда в связи с повреждением имущества в результате дорожно-транспортного происшествия.

Если страховщик не осмотрел поврежденное имущество или его остатки и (или) не организовал независимую техническую экспертизу, независимую экспертизу (оценку) поврежденного имущества или его остатков в установленный пунктом 11 настоящей статьи срок, потерпевший вправе обратиться самостоятельно за технической экспертизой или экспертизой (оценкой). В таком случае результаты самостоятельно организованной потерпевшим независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки) принимаются страховщиком для определения размера страховой выплаты.

14. Стоимость независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки), на основании которой осуществляется страховая выплата, включается в состав убытков, подлежащих возмещению страховщиком по договору обязательного страхования.

На экспертизу обязательно приглашайте страховщика.