Скажите пожалуйста каким законом регулируется избрание председателя и секретаря комиссии какого либо уровня?

Федеральный закон от 06.10.2003 N 131-ФЗ (ред. от 28.12.2016) "Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 09.01.2017)

Статья 36. Глава муниципального образования

1. Глава муниципального образования является высшим должностным лицом муниципального образования и наделяется уставом муниципального образования в соответствии с настоящей статьей собственными полномочиями по решению вопросов местного значения.

...

Федеральный закон "Об обеспечении конституционных прав граждан Российской Федерации избирать и быть избранными в органы местного самоуправления" от 26.11.1996 N 138-ФЗ

Работа подобных комиссий, их формирование, компетенция и другие вопросы регулируются нормативными актами, которые принимаются на местном уровне.

Конкурсная комиссия обладает следующими полномочиями:

1) организует проведение конкурса;

2) рассматривает документы, представленные на конкурс;

3) принимает решение о допуске либо об отказе в допуске претенденту к участию в конкурсе;

4) обеспечивает соблюдение равенства прав претендентов и участников конкурса в соответствии с законодательством;

5) в случае необходимости привлекает к работе экспертов-специалистов (с правом совещательного голоса);

6) рассматривает заявления и вопросы, возникающие в процессе подготовки и проведения конкурса;

7) принимает решения по результатам конкурса.

Обычно число членов комиссии сделают специально нечетным. Председатель конкурсной комиссии избирается из её состава с учётом мнения Главы района на первом заседании в ходе открытого голосования простым большинством голосов от числа членов конкурсной комиссии, присутствующих на заседании.