Как оформить военную пенсию по инвалидности после заболевания в период срочной службы в 1998 году?

На назначение военной пенсии Вы права не имеете. Если страхового стажа нет, то Вам полагается социальная пенсия по инвалидности.

Федеральный закон от 15.12.2001 N 166-ФЗ (ред. от 03.07.2016) "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации":

Статья 8. Условия назначения пенсий военнослужащим и членам их семей

1. Пенсия за выслугу лет, пенсия по инвалидности военнослужащим (за исключением граждан, проходивших военную службу по призыву в качестве солдат, матросов, сержантов и старшин) и пенсия по случаю потери кормильца членам их семей назначаются в порядке, предусмотренном Законом Российской Федерации "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, и их семей".

2. Пенсия по инвалидности назначается военнослужащим, ставшим инвалидами в период прохождения ими военной службы по призыву в качестве солдат, матросов, сержантов и старшин или не позднее трех месяцев после увольнения с военной службы либо в случае наступления инвалидности позднее этого срока, но вследствие ранения, контузии, увечья или заболевания, которые получены в период прохождения военной службы.