В Банке требуют миграционную карту для открытия счета, но уже давно есть РВП. Требуют продлить карту и только тогда приходить.

Не правы в банке. На территории РФ Вы пребываете уже не по миграционной карте, а по РВП - это Ваш документ, на основании которого Вы пребываете в РФ. Обратитесь с жалобой в региональное управление ЦБ России или в Роспотребнадзор с жалобой на отказ в открытии счета.

Для открытия текущего счета физическому лицу - гражданину Российской Федерации в банк представляются:

а) документ, удостоверяющий личность физического лица;

б) карточка (за исключением случаев, предусмотренных пунктом 1.12 настоящей Инструкции);

в) документы, подтверждающие полномочия лиц, указанных в карточке, на распоряжение денежными средствами, находящимися на счете (если такие полномочия передаются третьим лицам), а в случае, когда договором предусмотрено удостоверение прав распоряжения денежными средствами, находящимися на счете, третьими лицами с использованием аналога собственноручной подписи, документы, подтверждающие полномочия лиц, наделенных правом использовать аналог собственноручной подписи;

г) свидетельство о постановке на учет в налоговом органе (при наличии).

Для открытия текущего счета физическому лицу - иностранному гражданину или лицу без гражданства представляются документы, указанные в пункте 3.1 настоящей Инструкции, а также миграционная карта и (или) документ, подтверждающий право иностранного гражданина или лица без гражданства на пребывание (проживание) в Российской Федерации, в случае если их наличие предусмотрено законодательством Российской Федерации.

Инструкция Банка России от 30.05.2014 N 153-И (ред. от 14.11.2016).