Может ли друг отказаться от программы страхования финансовый резерв после подписания документов по кредиту?

В течении пяти дней может. Потом только в судебном порядке и то, не во всех случаях.

Указание Банка России от 20 ноября 2015 г. N 3854-У "О минимальных (стандартных) требованиях к условиям и порядку осуществления отдельных видов добровольного страхования" (с изменениями и дополнениями)

1. При осуществлении добровольного страхования (за исключением случаев осуществления добровольного страхования, предусмотренных пунктом 4 настоящего Указания) страховщик должен предусмотреть условие о возврате страхователю уплаченной страховой премии в порядке, установленном настоящим Указанием, в случае отказа страхователя от договора добровольного страхования в течение пяти рабочих дней со дня его заключения независимо от момента уплаты страховой премии, при отсутствии в данном периоде событий, имеющих признаки страхового случая.

5. Страховщик при осуществлении добровольного страхования должен предусмотреть, что в случае если страхователь отказался от договора добровольного страхования в срок, установленный пунктом 1 настоящего Указания, и до даты возникновения обязательств страховщика по заключенному договору страхования (далее - дата начала действия страхования), уплаченная страховая премия подлежит возврату страховщиком страхователю в полном объеме.

С Уважением, Адвокат - Степанов Вадим Игоревич.