Есть ли срок для подачи заявления именно - на уменьшение исполнительского сбора, если НЕТ, чем регламентировано?

Здравствуйте! Срока на подачу искового заявление об уменьшении испарительного сбора нет. Точнее он ограничен тремя годами с момента вынесения постановления. Так как сбор уменьшается по Правилам искового производства.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 28.12.2016) "Об исполнительном производстве"

Статья 112. Исполнительский сбор

6. Должник вправе в порядке, установленном настоящим Федеральным законом, обратиться в суд с заявлением об оспаривании постановления судебного пристава-исполнителя о взыскании исполнительского сбора, с иском об отсрочке или о рассрочке его взыскания, об уменьшении его размера или освобождении от взыскания исполнительского сбора.

7. Суд вправе с учетом степени вины должника в неисполнении в срок исполнительного документа, имущественного положения должника, иных существенных обстоятельств отсрочить или рассрочить взыскание исполнительского сбора, а также уменьшить его размер, но не более чем на одну четверть от размера, установленного в соответствии с частью 3 настоящей статьи. При отсутствии установленных Гражданским кодексом Российской Федерации оснований ответственности за нарушение обязательства суд вправе освободить должника от взыскания исполнительского сбора.

8. В случае принятия судом к рассмотрению указанных в части 6 настоящей статьи заявления или иска взыскание исполнительского сбора приостанавливается до вынесения судом решения. Решение суда о полном или частичном их удовлетворении обращается к немедленному исполнению.

В таких случаях должен применяться общий, трехлетний срок исковой давности, установленный ст. 196 ГК РФ. Всего хорошего.