У мужа непогашенная судимость. Он гражданин Узбекистана. Можете ли вы снять с него судимость через суд?

Здравствуйте, вопрос о досрочном снятии судимости решает суд, поэтому вам следует обратить туда.

Согласно ч.5 ст.86 УК РФ

Если осужденный после отбытия наказания вел себя безупречно, а также возместил вред, причиненный преступлением, то по его ходатайству суд может снять с него судимость до истечения срока погашения судимости.

Удачи вам и всего наилучшего