Возможно ли вступить в ипотеку при наличии контракта из 2003 года и отказе в предоставлении служебного жилья?

Должны Вам предоставлять служебное жилье. Если не предоставляют-то обязаны выплачивать поднаем. Согласно

ФЗ от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 03.04.2017) "О статусе военнослужащих" Военнослужащие - граждане, проходящие военную службу по контракту, и члены их семей, прибывшие на новое место военной службы военнослужащих - граждан, до получения жилых помещений по нормам, установленным федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, регистрируются по месту жительства, в том числе по их просьбе по адресам воинских частей. Указанным военнослужащим - гражданам и членам их семей до получения жилых помещений предоставляются служебные жилые помещения, пригодные для временного проживания, жилые помещения маневренного фонда или общежития.

(в ред. Федеральных законов от 11.11.2003 N 141-ФЗ, от 01.12.2008 N 225-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

В случае отсутствия указанных жилых помещений воинские части арендуют жилые помещения для обеспечения военнослужащих - граждан и совместно проживающих с ними членов их семей или по желанию военнослужащих - граждан ежемесячно выплачивают им денежную компенсацию за наем (поднаем) жилых помещений в порядке и размерах, которые определяются Правительством Российской Федерации.