Требования паспортного стола вызвали замешательство при смене фамилии детям

Здравствуйте! Нет, это не обязательная процедура, перемена фамилия сама по себе не является основанием для снятия с регистрационного учета. Покажите паспортистке выдержку из Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 23.12.2016) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации"

п. 31 Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:

а) изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 14.08.2002 N 599, от 11.11.2010 N 885)

(см. текст в предыдущей редакции)

б) - в) утратили силу. - Постановление Правительства РФ от 05.03.2015 N 194;

(см. текст в предыдущей редакции)

г) признания безвестно отсутствующим - на основании вступившего в законную силу решения суда;

д) смерти или объявления решением суда умершим - на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном законодательством порядке;

е) выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда;

ж) обнаружения не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, а также неправомерных действий должностных лиц при решении вопроса о регистрации - на основании вступившего в законную силу решения суда;

з) изменения гражданином, указанным в пункте 26 (1) настоящих Правил, маршрутов кочевий, в результате которого такие маршруты стали проходить за границами муниципального района, по адресу местной администрации поселения которого он зарегистрирован по месту жительства, - на основании заявления гражданина в письменной форме с приложением документа, подтверждающего ведение гражданином кочевого и (или) полукочевого образа жизни;

(пп. "з" введен Постановлением Правительства РФ от 16.04.2012 N 312)

и) прекращения гражданином, указанным в пункте 26 (1) настоящих Правил, кочевого и (или) полукочевого образа жизни - на основании заявления гражданина в письменной форме;

(пп. "и" введен Постановлением Правительства РФ от 16.04.2012 N 312)

к) выявления факта фиктивной регистрации гражданина по месту жительства в жилом помещении, в котором этот гражданин зарегистрирован, - на основании решения органа регистрационного учета в порядке, установленном Федеральной миграционной службой.

(пп. "к" введен Постановлением Правительства РФ от 15.08.2014 N 809)

Про перемену фамилии, имени отчества там не сказано.